В треугольнике АВС сторона АВ=4, сторона ВС=6, высота СН =3 .Найдите высоту АК

Question

В треугольнике АВС сторона АВ=4, сторона ВС=6, высота СН =3 .Найдите высоту АК

Answer 1

Рассмотрим треугольник СНВ, гипотенуза ВС=6, катет СН=3, видим, что СН=1/2ВС, значит катет СН лежит против угла 30 гр. значит угол В=30гр. Рассмотрим треугольник АКВ, гипотенуза АВ=4, угол В=30гр, значит катет АК, лежащий против угла В равен 1/2АВ, АК=4:2=2. Ответ 2

Answer 2

Площадь треугольника - 4*3/2=6 ед²;
Площадь треугольника - 6*х/2=6, х=2.
Высота АК= 2 ед.