ВравнобедренныйтреугольникАВСсоснованиемАСвписанаокружностьсцентромО....

0 голосов
27 просмотров

ВравнобедренныйтреугольникАВСсоснованиемАСвписанаокружностьсцентромО. ЛучСОпересекаетсторону АВ в точке К, причем АК = 6, ВК = 12. Найти периметр треугольника.


Геометрия (21 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе угла.СК- биссектриса угла ВСА.Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. СК по свойству биссектрисы  делит АВ в отношении 6:12=1/2,
 и это отношение равно отношению сторон АС:ВС
ВС=АК+ВК=18
АС:ВС=1:2 
2 АС=18 
 АС=18:2=9 
Периметр равен АВ+ВС+АС=18+18+9=45 
(228k баллов)