Чтобы дробь со знаменателем 145 была несократимой, числитель не должен иметь со знаменателем общих делителей.
145=5*29
То есть из ряда чисел от 1 до 144 выбрасываем числа, кратные 5 и кратные 29.
Кратные 5: 5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75,80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145. Итого: 29 чисел
Кратные 29: 29, 58, 87, 116. Итого: 4 числа
145-29-4=145-33=112 чисел