Сколькими способами можно выложить в ряд 5 красных, 3 синих и 3 зеленых шаров так, чтобы...

Question

Сколькими способами можно выложить в ряд 5 красных, 3 синих и 3 зеленых шаров так, чтобы никакие два синих шара не лежали рядом?

Answer 1

Всего существует n=11!/[5!(3!)^2] различимых вариантов.

Из них k=10!/(5!3!2!)+9!/(5!3!1!) -

- число вариантов, когда есть хотя бы 1 пара рядом лежащих синих.

Вычислите m=n-k.