Решите неравенства: 1)Log2(x)>3 2)Log1/3(2x)>-2 3)Log5(3x-1)<1 4)Log3(2-4x)<=1...

Question

Решите неравенства:
1)Log2(x)>3
2)Log1/3(2x)>-2
3)Log5(3x-1)<1<br> 4)Log3(2-4x)<=1<br> 5)Log0,5(1+2x)>-1
6)Log1/7(5x+3)>=-1/2
7)Log2(x'2-2x)>=3
8)Log3(13-4'x)>2
9)Log1/5(26-3'x)>-2
10)Log7(2-x)<=Log7(3x+6)

Comments

8 и 9 задания - не понимаю что означают '

---

8-Log13-4в степени х по основанию 3

---

8) 13 - 4^x >0,  13 - 4^x>9,   4^x <13  и  4^x < 4;  xlg4 < lg13, x < lg13/lg4  и  x <1

Answer 1

1) x>0
    x>2^3
Ответ: x > 8
2) x>0
    2x < 9,     x < 4,5
Ответ: (0; 4,5)
3) 3x -1 >0,     3x > 1,     x > 1/3
    3x -1 <5      3x < 4      x < 4/3<br>Ответ: (1/3; 4/3)
4) 2 -4x > 0,    -4x > -2,     x < 0,5
    2 - 4x <=3,   -4x <= 1,   x >= -1/4
Ответ: (-1/4; 0,5) 
5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2
     1 +2x < 2,  2x < 1 , x < 1/2
Ответ: (-1/2; 1/2)
6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5
   5x +3 <=корень из 7,   5х <= корень из 7 -3, x  <= 1/5*корень из 7 - 3/5<br>Ответ: (-3/5;  1/5*корень из 7 - 3/5)
7) x^2 -2x > 0        (-беск. ;0)  и  ( 2; + беск.)
     x^2 - 2x >=8     x^2 -2x -8 >=0    (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
Ответ: (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
10) 2 - х > 0                             x < 2
      3x +6 > 0                            x > -2
      2 - x <= 3x +6 ,  -4x <= 4,   x  >= -1
Ответ:[-1; 2)