Из двух пунктов , расстояние между которыми 9 км , одновременно вышли навстречу друг...

Question

Из двух пунктов , расстояние между которыми 9 км , одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 1 час. Какова скорость каждой группы , если на прохождение всего пути одной группе потребовалось на 27 мин меньше , чем другой?

Answer 1

                     S          V            t
1-я группа    9км       хкм/ч    9/у  ч
2-я группа    9км       у км/ч    9/у ч
составим систему: 
х + у = 9
9/х - 9/у = 27/60
1/х - 1/у = 3/60
1/х -1\у = 1/20
теперь наша система: х + у = 9
                                      1/х - 1/у = 1/20
1/х + 1/у = 1/20|*20xy
20y + 20x = xy
x= 9 - y
20y - 20(9-y) = y(9-y)
20y -180 + 20y -9y +y^2 = 0
y^2 +31y -180 = 0
По т. Виета у1 = -36 (не подходит по условию задачи)
у2 = 5(км/ч) - скорость 2-й группы.
х = 9-у = 9-5 = 4(км/ч) - скорость 1-й группы. 

Comments

Спасибо!!!

---

рад, если помог...