Найдите неопределенный интеграл: ∫2x/x^2+5 dx

0 голосов
60 просмотров

Найдите неопределенный интеграл:
∫2x/x^2+5 dx

Алгебра (68 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

U=x²+5⇒du=2xdx
\int\limits {[2x/(x^2+5)]} \, dx = \int\limits {(1/u)} \, du=lnu=ln(x^2+5)+C

0 голосов

Решите задачу:

\int \frac{2x}{x^2+5} dx=[\, t=x^2+5\; ,\; dx=2x\, dx\, ]=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=\\\\=ln|x^2+5|+C
(832k баллов)
Похожие задачи