Делится ли 50! на а)37 б)54
По определению, . Поскольку число 50! есть произведение 50 сомножителей, один из которых равен 37, число 50 делится на 37. Заметим, что . Число 50! делится на 2 и на 27, при этом числа 2 и 27 взаимно просты. Поэтому 50! делится на . Замечу, что наименьшее натуральное число, на которое не делится без остатка число 50! — число 53. Это наименьшее простое число, большее числа 50.