Найдите область значений функции y=9 sinx+12 cosx

Решите задачу:

$y=9sinx+12cosx\\\\y=3\cdot (3sinx+4cosx)\\\\y=3\cdot 5\cdot (\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx)\\\\(\frac{3}{5})^2+(\frac{4}{5})^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3}{5}=sin \alpha \; ,\; \; \frac{4}{5}=cos \alpha \; ,gde\; \alpha =arctg\frac{3}{4}\; \; \Rightarrow \\\\y=15\cdot (sin \alpha \cdot sinx+cos \alpha \cdot cosx)\\\\y=15\cdot cos( \alpha -x)\\\\-1 \leq cos( \alpha -x) \leq 1\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; -15 \leq y \leq 15$