Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. ** стороне АВ взята точка К так, что прямая...

0 голосов
51 просмотров

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что прямая ОК перпендикулярна АВ и АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.
P.S. помогите с решением, ответы: 4√5; 8√5


Геометрия (242 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все просто смотри.
самое главное найти ОК, а дальше все по маслу.
по формуле √AK*KD=h
h=√8*2=4
дальше ищем по Пифагору OD и АО.
8²+4²=ΟΑ²
OA²=80
OA=4√5
ΑС=АО*2=4√5*2=8√5
ОD²=2²+4²
OD²=20
OD=2√5
BD=DO*2=2√5*2=4√5


image
(882 баллов)