√12-2√27+75= решите пожалуйста 3√2(5√2-√32) решите(4-5√2)в квадрате (√7-2√3)(√7+2√3)=

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√12-2√27+75= решите пожалуйста 3√2(5√2-√32) решите(4-5√2)в квадрате (√7-2√3)(√7+2√3)=

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Правильный ответ

\sqrt{12}-2\sqrt{27}+75=\sqrt{4\cdot3}-2\sqrt{9\cdot3}+75=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+75=75-4\sqrt{3}

====================================================================3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})=\sqrt{18}(\sqrt{50}-\sqrt{32})=\sqrt{18\cdot50}-\sqrt{18\cdot32}=\sqrt{900}-\sqrt{576}=30-24=6

====================================================================

(4-5\sqrt{2})^{2}=4^{2}-2\cdot4\cdot5\sqrt{2}+(-5\sqrt{2})^{2}=16-40\sqrt{2}+(-\sqrt{25\cdot2})^{2}=16-40\sqrt{2}+(-\sqrt{50})^{2}=16-40\sqrt{2}+50=66-40\sqrt{2}

====================================================================

(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})=\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}-2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=(\sqrt{7})^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{12})^{2}=7-12=-5

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√12-2√27+75=√4*3-2√3*9+75=2√3-6√3+75=75-4√3

3√2(5√2-√32)=30-3√32*2=30-3√64=30-24=6

(√7-2√3)(√7+2√3)=7+2√3*7-2√3*7-12=7-12=-5

(4-5√2)^2=4^2-2*4*5√2+(-5√2)^2=16-40√2+50=66-40√2

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