Решите пжлст интеграл от x*sqr(1-x)

Question

Решите пжлст интеграл от x*sqr(1-x)

Answer 1

∫x√(1-x) dx
∫(u-1)√u du =
= ∫(u^3/2-√u) du=
=∫u^3/2 du - ∫√u du =
= (2u^(5/2))/5 - ∫√u du =
= (2u^(5/2))/5 - (2u^(3/2))/3 + const =
= 2/5(1-x)^(5/2) -  2/3(1-x)^(3/2) + const