Найти подмножества X и Y множества Е, если для любого подмножества А множества Е имеет...

Question

Найти подмножества X и Y множества Е, если для любого подмножества А множества Е имеет место равенство А∩X = AUY.

Answer 1

\{\emptyset\} \cup Y = Y = \{\emptyset\} \cap X = \{\emptyset\}" alt="\{\emptyset\} \subseteq E => \{\emptyset\} \cup Y = Y = \{\emptyset\} \cap X = \{\emptyset\}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Таким образом, Y является пустым множеством.
С другой стороны,

Тогда X = E
В общем случае