** званый вечер приглашены 5 мужчин и 5 женщин. Их нужно рассадить за круглым столом,...

Question

На званый вечер приглашены 5 мужчин и 5 женщин. Их нужно рассадить за круглым столом, предварительно расставив таблички с именами. Сколькими способами можно расставить таблички, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом.

Answer 1

Существует 2 способа разделения мест на женские и мужские. После этого женщин можно посадить на выбранные места Р₅=5! способами, и мужчин можно посадить Р₅=5! способами.
Тогда всего: 2*(5!)² = 2*(5*4*3*2*1)²= 2*(120)² = 2*14400= 28800 способов.
Ответ: 28800 способов.