Дан треуголник АВС. ** стороне АС отмечена точка С так, что АК=6см, КС=9см. Найдите...

Question

Дан треуголник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК=6см, КС=9см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ=13см, ВС=14см

Answer 1

Используем теорему косинусов
Найдём cos A
14^2=13^2+15^2-2*13*15*cos A?
-390cos A=-198      cos A=198|390=33|65
sinA= корень квадратный из(1-(33/35)^2) =56|65
S BAK=1|2 *13*6*sinA=1|2 *13*6*56|65=33,6

Аналогично для треугольника СВК
13^2=15^2+14^2-2*15*14*cos C
169=225+196-420cos C
-252=-420cos C
cos C=252|420=3|5         sinC= корень квадратный из1-(3/5)^2=4|5
SСКВ=1/2*9*14*sinC=1/2*9*14*4/5=50,4