У меня получилось объёмное решение с заменами, если что будет не понятно, то спрашивайте в комментариях. (Если не сработал графический редактор, то перезагрузите страницу)
Сначала мы сделаем замену. 2х-5=а, 3у-2=b. Теперь мы запишем эту систему через а и b.
Чтобы не решать квадратные уравнения, вспомним, что 
, значит, 
, а значит, a+b=5 или a+b=-5. И у нас получается совокупность из систем:
и 
У первой системы два решения: а=4,b=1 и наоборот: а=1, b=4. У второй системы решения такие: a=-1,b=-4; a=-4, b=-1. Теперь мы возвращаемся к х и у и получаем уже совокупность из четырёх систем (я буду решать их по очереди).
1. 
2. 
3. 
4. 
Таким образом, мы получаем в ответе четыре пары чисел - четыре точки.
Ответ: 