Вычислите наибольшее значение выражения: cos a+3sin^2 a+3cos^2 a

Question

Вычислите наибольшее значение выражения: cos a+3sin^2 a+3cos^2 a

---

Comments

А) 8B) 1C) -8D) -6E)1

Answer 1

Cosa+3sin²a+3cos²a=cosa+3(sin²a+cos²a)=cosa+3
y(a)=cosa+3
Найдём область значений функции:
E(cosa)=[-1;1]
E(cosa+3)=[-1+3;1+3]
E(cosa+3)=[2;4]
y(наиб.)=4