Продолжение хорды NC за точку N пересекает прямую,содержащую хорду AB окружности, в точке...

Question

Продолжение хорды NC за точку N пересекает прямую,содержащую хорду AB окружности, в точке M.Найдите косинус угла M,если точка A лежит между точками B и M,NC=8 CB=30 MB=40 AB=34

Answer 1

квадрат секущей равен произведению касательной на его внешнюю часть, тогда

 

х(х-8)=40*(40-34)=240  x^2-8x-176=0  x=4+корень из192,

 

по теореме косинусов 900=1600+208-80(4+корень из 192) c0s

 

cos=908/(80(4+корень из192))