Дана прогрессия а1= - 2; d=7,5; n=50. Найдите сумму всех членов этой прогрессии с четными...

Question

Дана прогрессия а1= - 2; d=7,5; n=50. Найдите сумму всех членов этой прогрессии с четными номерами.

Answer 1

Sn=2a1+d(n-1)/2*n

Sn=2(-2)+7,5(50-1)/2*50=-4+7,5*49/2*50=3,5*49/2*50=171,5/2*50=85,75*50=4287,5

Comments

Приведено неправильное решение.
В АП с четными порядковыми номерами а1 = -2 + 7,5 = 5,5    d = 7,5 * 2 = 15,   последний член искомой новой  АП - это 50-й член данной по условию АП.   Определим его значение:
А50 = а1 + d (n -1)
А50 = -2 + 7,5(50 -1)
А50 = -2 + 7,5*49 = 365,5
Определим, под каким  порядковым номером это число будет находиться в новой АП.
аn = а1 + d (n -1)
365,5 = 5,5 + 15(n -1)
365,5 = 5,5 + 15n - 15
375 = 15n
n = 25
S25 = (5,5 + 365,5)*25 : 2 = 4637,5
Ответ: 4637,5.