Решите уравнение (x^2-5x)^2+10x^2-50x+24=0

0 голосов
143 просмотров

Решите уравнение (x^2-5x)^2+10x^2-50x+24=0


Алгебра (253 баллов) | 143 просмотров
0

Пожалуууйййстааа

Дан 1 ответ
0 голосов

1) Раскрыть скобки:
x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0
2) Рассмотреть все числа на которые может делиться число 24.
Это: 1,2,3,4,6,8,12,24
После проверки каждого числа подходит только 1.
1^4−10×1^3+35×1^2−50×1+24=0
60-60=0
3) Далее необходимо поделить уравнение 
x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 на (x-1)
=> (x^3−9x^2+26x−24)(x−1)=0
4) Повторяем шаги 2 и 3 относительно этого уравнения: 
x^3−9x^2+26x−24=0
В данном случае ответ будет (х-2)
5)В итоге имеем 
(x^2−7x+12)(x−2)(x−1)=0
6) Дальше я уже думаю Вы сами знаете как решать.
7) Ответ: 
(x−4)(x−3)(x−2)(x−1)=0
х=1,2,3,4.

(516 баллов)