В треугольнике одна из сторон равна 8, другая сторона 6, а косинус угла между ними равен...

Question

В треугольнике одна из сторон равна 8, другая сторона 6, а косинус угла между ними равен корень из 7 делёный на 4. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

 

1. ВВедем обозначения, АВ = 8, АС=6, высота опущенная из С на АВ попадает в точку О

2. По теореме косинусов АО = АС*cosx = 6*(7^0.5)/4

3. По теореме пифагора найдем СО = (АС^2 + АО^2)^0.5 = (36-9*7/4)^0.5 = 20.25^0.5=4.5

4. Площадь т.ка равна половине основания умноженного на высоту, АВ*СО/2 = 8*4.5/2 = 18

Ответ 18