** какой высоте H от поверхности Земли (R=6400км)Ускорение свободного падения: Составляет...

Question

Дано ответов: 2

Sencha1_zn · Answer 1 · 2018-04-14T01:23:47+0000

G=GMз/(Rз+h)^2
G-гравитационная постоянная=6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2
Мз-масса Земли.
Rз-радиус Земли.
h-высота на которую поднято тело.
Найдём 1% от g.
g=9,8 м/с^2 на поверхности Земли.
Составим пропорцию:
9,8/?=100%/1%
Один процент это 0,098 м/с^2.
И нас спрашивают на какой высоте такое ускорение свободного падения?
g(Rз+h)^2=GMз
(Rз+h)^2=GMз/g
h=57498356,786 м.
Я не стал расписывать решение этого уравнения,ибо оно огромно так,что ни словом ни пером ни описать.

VladislavPetrovec_zn · Answer 2 · 2018-04-14T01:23:47+0000

Обозначим g на поверхности Земли как g(на поверхн.)
На поверхности планеты g равно:
g(на поверхн.)=GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1)
Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли.
g=GM/(R+H)^2
Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн.). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн.):
0,01g(на поверхн.)=GM/(R+H)^2 - это формула (2)
Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн.) в формулу 2:
0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2
Сокращаем GM:
0,01*1/R^2=1/(R+H)^2
0,01*(R+H)^2 = R^2
0,01* R^2+0,01* H^2 = R^2
0,01* H^2 = 0,99*R^2
H = √ 0,99*R^2/0,01
Подставить и вычислить