X3+х2+х+1 решите пожалуйста

Перед нами кубическое уравнение, вида: $ax^3+bx^2+dx+c$
А именно: $x^3+x^2+x+1$

Решением данного уравнения, корни,
Которые являются делителем свободного члена.
А именно: ± $1$

Подставим:
$f(1)=1^3+1^2+1+1 \neq 0 \\ f(-1) = -1^3+(-1)^2-1+1=-1+1-1+1=0 \\$
$x = -1$ - корень нашего уравнения.

Скорее всего других корней не будет,
Т.к. у нас всего два делителя свободного члена и мы оба их проверили.

Чтобы полностью удостовериться в этом,
рекомендуется поделить многочлен на найденный корень,
который можно записать так: $(x-x_1)$

$\frac{x^3+x^2+x+1}{x+1} = x^2+1$
Таким образом,
$(x+1)(x^2+1)=0 \\$

Несложно заметить, что $x^2+1=0 ; x^2=-1$
Не имеют корней в действительных числах, т.к. степенная функция всегда положительна.

Корни нашего уравнения:
$x_1=-1$