Помогите пожалуйста,срочно

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста,срочно


image

Математика (59 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2-|x|-12}{x-3} \geq 2x\\\\1)\; \; x \geq 0\; \to \; |x|=x\\\\\frac{x^2-x-12}{x-3} \geq 2x\; ,\; \frac{x^2-x-12-2x^2+6x}{x-3} \geq 0\; ,\; \frac{-x^2+5x-12}{x-3 } \geq 0\\\\ \frac{x^2-5x+12}{x-3} \leq 0\\\\x^2-5x+12 \geq 0\; pri\; x\in R,\; t.k.\; D=24-48\ \textless \ 0\; \to \\\\x-3\ \textless \ 0\; ,\; x\ \textless \ 3\\\\0\leq x<3

2)x<0,|x|=-x\\\\ \frac{x^2+x-12}{x-3} \geq 2x \; ,\; \frac{x^2+x-12-2x^2+6x}{x-3} \geq 0\; ,\; \frac{-x^2+7x-12}{x-3} \geq 0\\\\ \frac{x^2-7x+12}{x-3} \geq 0\; ,\; \frac{(x-3)(x-4)}{x-3} \geq 0\; ,\; x-4 \geq 0\; ,\\\\x \geq 4\; \; ne\; podxodit,\; t.k.\; x\ \textless \ 0\\\\Otvet:\; 0 \leq x\ \textless \ 3\; \; ili\; \; x\in [\, 0,3).

(834k баллов)