ОДЗ:
1) x^2+x-6>0
(x+3)(x-2)>0
x∈(-∞;-3)u(2;+∞)
2)x+3>0
x>-3
ОДЗ: x∈(2;+∞)
Решение:
lg(x^2+x-6)-lg(x+3)≤ lg3
lg[(x+3)(x-2)]-lg(x+3)≤lg3
lg[(x+3)(x-2)/(x+3)]≤lg3
lg(x-2)≤lg3
т.к. десятичный логарифм -монотонно возрастающая функция, то :
x-2≤3
x≤5
Пересечение промежутка с ОДЗ:
x∈(-∞;5]
ОДЗ: x∈(2;+∞)
Ответ: х∈(2;5]