Найдите значение суммы 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6. ^ означает степень и если что...

Question

Найдите значение суммы 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6. ^ означает степень и если что только знаменатель в степени помогите плииз

Answer 1

Sn=1/2+1/2²+1/2³+1/2⁴+1/2⁵+1/2⁶;
b₁=1/2;
b₂=b₁·q;⇒q=b₂/b₁=1/2;n=6;
Sn=b₁·(1-q^n)/(1-q)=1/2·(1-1/2⁶)/(1-1/2)=
=1/2·(1-1/64)/(1/2)=1-1/64=63/64;