Нужно решить уравнение: cos10x-cos4x=0

Question

Нужно решить уравнение:
cos10x-cos4x=0

Answer 1

Разность нужно разложить на множители по формуле
cosα-cosβ=2sin((β-α)/2)*sin((α+β)/2).
Получим уравнение 2sin(-3x) * sin(7x)=0 , минус можно убрать из-за нечетности синуса.
sin3x=0  или  sin7x=0
x=(πn)/3 ;              x=(πn)/7. n∈Z.