Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей ** складе имеется 15 садовых...

0 голосов
32 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей

На складе имеется 15 садовых скамеек. 10 деревянных и 5 из пластика. Случайным образом отобрали 6 скамеек. Какова вероятность того, что среди них:
a) 3 из дерева и 3 из пластика
b) Хотя бы одна из пластика

Математика (44 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Решаем через сочетания элементов:
P=\frac{C^3_{10}*C^3_5}{C^6_{15}}=\frac{\frac{10!}{7!3!}*\frac{5!}{2!3!}}{\frac{15!}{9!6!}}=\frac{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2*3*4*5*6*7*2*3}*\frac{2*3*4*5}{2*2*3}}{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{2*3*4*5*6*7*8*9*2*3*4*5*6}}=\\\\=\frac{1200}{5005}\approx0,24\approx24\%

2)Решаем через сочетания элементов:
P=1-\frac{C^6_{10}}{C^6_{15}}=1-\frac{\frac{10!}{4!6!}}{\frac{15!}{9!6!}}=1-\frac{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2*3*4*2*3*4*5*6}}{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{2*3*4*5*6*7*8*9*2*3*4*5*6}}=\\=1-\frac{210}{5005}\approx0,96\approx96\%

(73.6k баллов)
Похожие задачи