огородный участок имеющий форму прямоугольника обнесен забором длиной 120 м. Определите...

Question

огородный участок имеющий форму прямоугольника обнесен забором длиной 120 м. Определите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 5 ар. Заполните пропуски и закончите решение задачи РЕШЕНИЕ. Пусть длина участка равна х м, тогда его ширина равна разности половины периметра и длины, т .е. _____ м. Площадь участка составит_________ м^2, что по условию задачи равно 500 м^2. Составим уравнение:

Answer 1

Пусть длина участка равна х м, тогда его ширина равна разности половины периметра и длины:

P=2(x+b), где b-ширина

Р=120м (по условию задачи), т.е.

120=2(x+b)

60=x+b

b=60-x 

 

т .е. (60-x)м. Площадь участка составит x(60-x) м^2, что по условию задачи равно 500 м^2. Составим уравнение:

x(60-x)=500

60х-х²-500=0

х²-60х+500=0

Д=3600-2000=1600 - 2 корня

х1=(60+40)/2 = 50(м) -длина

х2=(60-40)/2=10(м)-длина

 

если длина равна 50м, то ширина равна 60-50=10(м)

если длина равна 10м, то ширина равна 60-10=50(м)

 

как правило длина всегда больше ширины, поэтому принимаем, что  длина 50м, ширина 10м