Найдем НОД и НОК чисел 36 и 24:
НОД (36;24)=3*2*2=12
НОК (36,24) = 2*2*3*3*2=72
36= 12*3 = 2*2*3*3
24= 12*2 = 2*2*2*3
Проверим:
12×72= 864
36×24= 864
Ответ: НОД (36,24) ×НОК (36,24)= 36×24 = 864
Возьмем произвольные числа : 15 , 121
Проверим выполняется ли это свойство для другой пары чисел.
НОД(15,121) = 1
НОК (15,121) =11×11×3·×5= 1815
15=3*5
121= 11×11
15×121= 1815
1815×1= 1815
Ответ: свойство выполняется для других пар чисел.