решите уравнение tg^3x=tgx

Question

решите уравнение tg^3x=tgx

Answer 1

tg^3(x)=tg(x) 
tg^3(x)-tg(x)=0 
tg(x)(tg^2(x)-1)=0 
tg(x)=0 или tg^2(x)-1=0 
рассмотрим оба случая 
1) tg(x)=0 
x=пn 
2) tg^2(x)-1=0 
tg^2(x)=1 
tg(x)=-1 или tg(x)=1 
x=-п/4+пn или x=п/4+пn, где n – цеоле число. 

Ответ: пn; -п/4+пn; п/4+пn, где n – цеоле число