Первое число относится ко второму как 5:6, второе к третьему как 2:3, а третье к...

Question

Первое число относится ко второму как 5:6, второе к третьему как 2:3, а третье к четвёртому как 3:4. Сумма этих четырёх чисел равна 64. Найдите наибольшее из них.

Answer 1

видим,что второе число>первого,третье>второго,а четвертое>третьего.

ищем 4-ое число.обозначим числа:1-ое-a,2-ое-b,3-е-с,4-ое-d.

 a+b+c+d=64. 

c/d=3/4,4c=3d,c=3d/4;

b/c=2/3,3b=2c,b=2c/3;

a/b=5/6,6a=5b,a=5b/6;

5b/6+2c/3+3d/4+d=64,5/6*2c/3+2c/3+7d/4=64,11c/9+7d/4=64,11/9*3d/4+7d/4=64,

33d/36+7d/4=64,99d/36=64,d=256/11=23и3/11