Найти восемь последовательных целых чисел так, чтобы сумма первых пяти равнялась сумме...

Так как числа целые последовательные, то необходимо знать хотя бы одно. Пусть первое число будет х, тогда все числа будут выглядеть так:
x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5, x + 6, x + 7.
Сложим первые пять и приравняем ко сумме последних трех:
$x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = x + 5 + x + 6 + x + 7$ .
$5x + 10 = 3x + 18$
$2x = 8$
$x = 4$
Ответ: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.