Тригонометрические уравнения 1) sin3x * cos3x=-\sqrt3/4 2) cos2x+5cosx+3=0 3)...

Question

Тригонометрические уравнения

1) sin3x * cos3x=-\sqrt3/4

2) cos2x+5cosx+3=0

3) sinx+sin5=0

4) 5sinx + 6cosx=0

Answer 1

2.cos2x+5cosx+3=0

2cos^2 x-1+5cosx+3=0

2cos^ x +5 cosx+2=0

Обозначим  cosx=t

2t^2+5t+2=0

D=25-4*2*2=9

t1=-1/2 t2=-2

Обратная подстановка

Cosx=-1/2 или cos=-2(не существует)

x=п/3+пк,К принадлежит Z.