{ 1/27(log_4 y)³ -3^3x = -9 ;( log_4 y)² +(3^x)* 3log_4 y =27 -9*3^2x .
замена log_4 y =u , 3^x =v .
{ u³ -27v³ = -243 ; u² +3uv =27 -9v².⇔{ u³ -(3v)³ = -243 ; u² +3uv+9v² =27.⇔
{(u -3v)*(u² +3uv +9v²) =-243 ;u² +3uv+9v² =27.⇔{u -3v = -9 ;u²+3uv+9v² =27.
⇔{u =3(v -3) ;u²+3uv+9v² =27.⇒
9(v -3)² +3*3(v -3)*v +9v² =27⇔(v -3)² +(v -3)*v +v² =3 ⇔v² -3v +2 =0⇒
v₁=1 ⇒ u₁=3(v₁ -3)= 3(1-3) = -6 ;
v₂=3 ⇒ u₂=3(v₂ -3)=3(3-3) = 0.
3^x₁=1⇒ x₁=0 ;
3^x₂ =3 ⇒ x₂=1.
---
u₁= Log_4 y₁ = -6 ⇒ y₁=4 ^(-6) =1/4⁶ ;
u₂= Log_4 y₂ = 0 ⇒ y₂=4 ⁰ =1.
ответ: (0 ; 1/4⁶) , (1;1) .
стоит проверить арифметику