Выберите из приведенных скобочных последовательностей такие, которые можно дополнить до...

Question

Выберите из приведенных скобочных последовательностей такие, которые можно дополнить до правильной вставкой одной любой скобки в любое место.
Правильной скобочной последовательностью называется такая скобочная последовательность, вставив в некоторые места которой цифры и арифметические знаки, можно получить корректное арифметическое выражение. Например, '()(())' — правильная скобочная последовательность (выражение: (2 + 2)*(3 - (4 * 2) + 5)), а '(()' — неправильная.

Варианты ответов:
1 - )()()(())
2 - )())))(((
3 - ((()))(()
4 - ))(())(((
5 - ((((())))

Answer 1

Удаляем парные скобки (слева открывающая, справа закрывающая), начиная с самых внутренних. Если вставкой только одной скобки последовательность станет пустой, то решение есть.
1 - )()()(()) ⇒) ⇒() ⇒пусто
2 - )())))((( ⇒))))(((
3 - ((()))(() ⇒( ⇒() ⇒пусто
4 - ))(())((( ⇒))(((
5 - ((((()))) ⇒( ⇒() ⇒пусто
Ответ: последовательности 1, 3, 5.

Answer 2

1 - )()()(()) - в этом варианте 4 открывающие и 5 закрывающих. У одной пары не хватает открывающей скобки
2 - )())))((( - тут , большинство открывающих скобок идут после закрывающих (не верно)
3 - ((()))(() - в конце не хватает одной закрывающей скобки.
4 - ))(())((( - последовательность начинается с 2х закрывающих (не верно)
5 - ((((()))) - все скобки имеют пару кроме одной открывающей. Нужно добавить одну закрывающую

Ответ 1,3,5