Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, бо­ко­вые...

0 голосов
191 просмотров

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, бо­ко­вые ребра равны 17. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.
Помогите


Геометрия | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Боковая поверхность данной пирамиды равна сумме площадей шести равнобедренных треугольников с основанием 16 и боковой стороной 17.  Не будем пользоваться готовой формулой. Найдем апофему (высоту) боковой грани по Пифагору: h=√(17²-8²)=15.
Тогда площадь боковой грани Sг=(1/2)*16*15=120. А площадь боковой поверхности пирамиды равна 6*120=720 ед².


image
(117k баллов)