Точка O — центр окружности, ** которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV —...

0 голосов
261 просмотров

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.


image

Геометрия (280 баллов) | 261 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
SO=VO (т.к. это радиусы окружности)
SO=VO=ST=TV по определению ромба
Проведем отрезок OT.
OT тоже радиус окружности, следовательно OT=SO=VO=ST=TV
Следовательно, треугольники STO и TVO - равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60°
∠STV=∠STO+∠VTO=60°+60°=120°
Ответ: 120

(580 баллов)