Сколько существует различных наборов значений логических переменных...

Question

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
x1 /\ (x2 → x3) \/ ¬x1 /\ x4 = 1.
x3 /\ (x4 → x5) \/ ¬x3 /\ x6 = 1.
x5 /\ (x6 → x7) \/ ¬x5 /\ x8 = 1.
x7 /\ (x8 → x9) \/ ¬x7 /\ x10 = 1.
Приведите полное решение задачи с пояснениями, пожалуйста

Answer 1

Варианты такие

Для того что бы решать подобное , иметь хорошее аналитическое мышление и нужно знать правила мат логики :
Приоритеты операций :
1) НЕ
2) И
3) ИЛИ
4) ИМПЛИКАЦИЯ

И нужно знать :
x1 и x2 = 1 , только тогда когда x1 и x2 равны 1
И т.д ....

x1 может быть 1 и 0
Рассмотрим все подходящие нам значения для 1 условия

x1      x2       x3       x4 
                     0          
           0        1          0
1         1        1          1

                     0          
           0        1          
0         1        1         1
                     0

Вот все варианты которые нам подходят к уравнению 1.

Теперь нам надо рассмотреть  другое дерево ( на месте x1 будет x3 со всеми его вариантами из предыдущего дерева)


 x3      x4      x5     x6            

0          
1          0
1          1

0          
1          
1         1
0

Здесь ( расписывать это сложно таким способом.) для каждого x3=0 cледует x4=0 ,x4=1 . А для каждого x4 в этом случае следует x5=0 , x5=1;

Если x3=1 , то x4 остаются теми же ( x4=0;x4=1) .  Но уже x5 ,будет равен 0 , 1 для x4=0  . И ТОЛЬКО (!!!!) 1 для x4=1;

Далее мы выводим x6

Для каждого x3=0  , x6 будет равна 1 (ВСЕГДА)
Для каждого x3=1 , x6 будет равна 1  и 0

В итоге получим  11 значений x6 .
Проводим те же операции и получаем 28 значений  x8 

 Проводим аналогичные операции до конца и получаем ответ