Высота ромба равна 2√6 ,а косинус угла между его высотой и меньшей диагональю рааен...

Высота, проведенная в ромбе Разделила его половину на два прямоугольных треугольника
Рассмотрим треугольник, у которого катет - высота, а диагональ - гипотенуза
Тогда d = $\frac{2 \sqrt{6} }{0,6}$
Тангенс другого угла этого прямоугольного треугольника $tg \alpha =3/4 = 0,75$
Тогда половина второй диагонали ромба d ' /2= d/2 *tg $\alpha$
d ' = $\frac{6 \sqrt{6} }{2,4}$
S = $\frac{d*d ' }{2}$

S = $\frac{2 \sqrt{6} 3 \sqrt{6} }{0,6*2,4*2} = \frac{6}{0.96} =6,25$