X⁴-13x²+36=0 -уравнение вида ax⁴-bx²+c=0 называется биквадратное
решаются такие уравнения путем замены x² на t, с учетом, что t>0
x⁴-13x²+36=0
пусть x²=t, t>0, тогда
t²-13t+36=0
по теореме Виета находим корни (если не знаешь, решай через дискриминант)
t₁=9
t₂=4
обратная замена:
x²=9 или х²=4
х=+-3 или х=+-2
отв:3; -3; 2; -2.
2)x⁴-34x²+225=0
пусть x²=t, t>0, тогда
t²-34t+225=0
t=9 или t=25
обратная замена:
х²=9 или х²=25
х=+-3 или х=+-5
отв: 3; -3; 5; -5.