Прошу помогите очень нужно

0 голосов
36 просмотров

Прошу помогите очень нужно


image

Алгебра (155 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
lg(x+ \sqrt{3} )+lg(x- \sqrt{3} )=0 \\ 
 \\ 
x+ \sqrt{3}\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ - \sqrt{3} \\ 
 \\ 
x- \sqrt{3}\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ \sqrt{3} \\ 
 \\ 
lg (x+ \sqrt{3} )(x- \sqrt{3} )=lg1

(x+ \sqrt{3} )(x- \sqrt{3} )=1 \\ 
x^2-3=1 \\ 
x^2=1+3 \\ 
x^2=4 \\ 
x_{1}=2 \\ 
x_{2}=-2
x=-2 <√3 - не подходит.<br>Ответ: 2.

2)
lg(x-1)+lg(x+1)=0 \\ 
 \\ 
x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ 1 \\ 
 \\ 
x+1\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ -1

lg(x-1)(x+1)=lg1 \\ 
(x-1)(x+1)=1 \\ 
x^2-1=1 \\ 
x^2=1+1 \\ 
x^2=2 \\ 
x_{1}= \sqrt{2} \\ 
x_{2}=- \sqrt{2}
x=-√2 - не подходит
Ответ: √2

(233k баллов)