Разложите ** множетели: 5а-5b+с(а-b) а^3-а^2-4a+4 25b^2-(b-5)^2

Question

Разложите на множетели:

5а-5b+с(а-b)

а^3-а^2-4a+4

25b^2-(b-5)^2

Answer 1

1) 5а - 5b + ac - cb = 5(a - b) + c(a - b) = (a - b)·(5 + c)

2) a³ - a²- 4a+4=a²(a - 1) - 4(a - 1)= (a-1)·(a² - 4)=(a - 1)·(a - 2)(a + 2)

3)25b²-(b-5)²=(5b)²-(b-5)²=(5b-b+5)(5b+b-5)=(4b+5)(6b-5)