Слитно:
если слово не употребляется без НЕ
например : неряшливый ( не употребляется без не )
если прилагательное может быть заменено словом без не
например : нелживый (правдивый)
Раздельно:
если в предложение есть противопоставление с союзом А
например не правдивый , А лживый.
если к прилагательному относятся слова : далеко не , вовсе не, ничуть не , нисколько не .