Точка С (х, у, 5) принадлежит прямой, проходящей через точки А (2,3, -1) и В (3, 4 , -3)....

Question

Точка С (х, у, 5) принадлежит прямой, проходящей через точки А (2,3, -1) и В (3, 4 , -3). Найти сумму х+у.

Answer 1

Чтобы точка C лежала на прямой AB необходимо и достаточно чтобы вектор BC был коллинеарен вектору AB. То есть
AB={1,1,-2}, BC={x-3, y-4, 8}
Таким образом 
{x-3=k
{y-4=k
{8=-2k
То есть k=-4
x=-1
y=0
x+y=-1