В ромбе ABCD AB=10см, меньшая диагональ AC=12см.Найдите площадь ромба. Мне нужно...

0 голосов
143 просмотров

В ромбе ABCD AB=10см, меньшая диагональ AC=12см.Найдите площадь ромба. Мне нужно подробное решение!


Геометрия (15 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пользуясь тем, что в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны,а также делятся в точке пересечения пополам, имеем точку пересечения О; ВО=ВД/2=12/2=6; В результате имеем прямоугольный треугольник АВО с прямым углом О; Находим по теореме Пифагора половину диагонали АС, то есть АО=АВ^2-ВО^2=АО^2=100-36=64; Значит АО=8; Площадь S=ВД*АО=12*8=96; Ответ S=96

(3.9k баллов)