Разобрать как часть речи слова: по тропинке гусиным
По тропинке-сущиствииельное гусиным-прилагательное
По тропинке - ( по чем?) тропинка ( что? ) - существительное гусиным- каким? прилагательное
по(предлог)тропинке(сущиствительное)гусиным(прилагательное)