Упростить выражение arctg1/2+ arctg1/5+ arctg1/8

Question

Упростить выражение
arctg1/2+ arctg1/5+ arctg1/8

Answer 1

Arctg x+arctg y=arctg (x+y)/(1-xy),если ху<1<br>
arctg 1/2+arctg 1/5=arctg(1/2+1/5)/(1-1/10)=arctg (7/9)/(9/10)=arctg 7/9
arctg 7/9+arctg 1/8=arctg(7/9+1/8)/1-7/72)=arctg(65/72)/(65/72)=arctg 1=pi/4

Comments

Скажите, пожалуйста, где найти такие формулы, у меня таких нет:(

---

arctg x+arctg y=arctg (x+y)/(1-xy),если ху<1

---

здесь можно посмотреть:http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/obratnie_trigonometricheskie/formuli/

---

нет,что-то не то выдала.покажу.

---

все-таки там:нужно кликнуть "вывод формул обратных тригоном. функций"

---

спасииибо