Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в...

0 голосов
236 просмотров

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120º. найти площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2см.


Математика (84 баллов) | 236 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим сечение. Рассмотрим хорду, соединяющие концы центрального угла 120 градусов Получили равнобедренный треугольник АОВ Построим в нём отрезок ОМ, являющийся расстоянием между осью цилиндра и секущей ( у нас хорда) . Полученный треугольник АОМ прямоугольный , Ом высота, значит угол АОМ равен 60 градусов,АМ=ОМ *тангенс 60 =2*корень из3,
секущая (хорда) равна 2* 2*корень из3,=14корень из3. Площадьсеченя является прямоугольником S=4 корень из 3 *7=28 корень из 3

(3.7k баллов)
0

Примечание в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой

0

Ошибка: секущая равна 2*2 корень из3=4 корень из3, тогда площадь сечения равна 28корень из 3

0

спасибо!