В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см....

Question

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. Найдите другие стороны этого теугольника и площадь

Answer 1

1) Второй острый угол равен 90-60=30 градусов.

2) пусть катет, лежащий против угла 30 градусов, равен х, тогда гипотенуза равна 2х (по свойству)

3) по теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+(3 корня из 3)^2; => 4x^2=x^2+27; =>

=> 3*x^2=27; => x^2=27/3=9; => x=3 (см) - второй катет, а гипотенуза равна 2*3=

=6 (см).

4) S=1/2*a*b=1/2*3*(3 корня из 3)=(9 корней из 3)/2